Уроки, презентації,проекти

Формування ключових компетентностей школярів засобами навчального проекту

на уроках математики

 Коцюбайло Ольга Павлівна,

                                                                  вчитель математики

                                                                 

Зміст

  Вступ ................................................................................................................................................. 3

Розділ 1.    Формування ключових  компетентностей школярів

1.1.  Компетентність як педагогічне явище…………………………...............................................5

1.2.  Формування ключових компетентностей школярів…………….............................................7

Розділ 2. Метод проектів-основна технологія формування ключових компетентностей учнів………………………………………………..............................................................................10

2.1.  Доцільність використання проектної діяльності учнів на уроках

математики як засобу формування ключових компетентностей особистості……………………………………………………………..............................................10

2.2. Основні вимоги виконання проекту……………………………..............................................13

2.3.  Компетентнісний підхід до навчання учнів на уроках  

 математики …………………………………………………………................................................15

Висновки………………………………………………………………............................................ 28

Література……………………………………………………………...............................................29

Додатки………………………………………………………………................................................30

Вступ

Освіта ХХІ століття – це освіта для людини, її стрижень – розвиваюча, культуротворча домінанта, виховання відповідальної особистості, яка здатна до самоосвіти й саморозвитку, вміє критично мислити, опрацьовувати різноманітну інформацію, використовувати набуті знання і вміння для творчого розв'язання проблем, прагне змінити на краще своє життя і життя своєї країни. 

Зміни в суспільстві ведуть до змін пріоритетних напрямків функціонування загальноосвітніх навчальних закладів на засадах гуманізму, демократії, взаємоповаги, індивідуалізації, створення умов для саморозвитку і самонавчання, осмисленого визначення своїх можливостей і життєвих цілей.

Школа має дати державі випускника, здатного самостійно здобувати знання і застосовувати їх на практиці; грамотно опрацьовувати інформацію; бути комунікабельним, контактним у різних соціальних групах; самостійно працювати над розвитком власного інтелекту, культурного і морального рівня; критично та творчо мислити, генерувати нові ідеї; приймати рішення; планувати стратегію власного життя; швидко адаптуватися до будь-яких змін в оточуючому середовищі.

Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновленого змісту освіти, але й адекватних методів та технологій навчання. Продуктивне навчання забезпечує засвоєння знань та умінь, володіючи якими випускник школи знаходить підґрунтя для свого подальшого життя. Продуктом школи є людина, особистість, тому сьогодні основними завданнями школи є:

♦ створення умов для розвитку та самореалізації учнів;

♦ задоволення запитів та потреб школяра;

♦ засвоєння продуктивних знань, умінь;

♦ розвиток потреби поповнювати знання протягом усього життя;

♦ виховання для життя в цивілізованому громадянському суспільстві.

 Для розв'язання цих завдань вчитель має керуватися такими правилами, незалежно від стажу роботи, категорії, технології, яку він використовує:

♦ Головним є не предмет, якому ми навчаємо, а особистість, яку ми формуємо.

♦ Не предмет формує особистість, а вчитель своєю діяльністю, пов'язаною з вивченням предмета.

♦ Сьогоднішній активний учень - завтрашній активний член суспільства.

     ♦ Ставити учнів у ситуації, котрі вимагають виявлення та пояснення розбіжностей між фактами, що спостерігаються, та наявними знаннями.

♦ Допомагати учням оволодіти найбільш продуктивними методами навчально-пізнавальної діяльності, навчати їх вчитися.

♦ Привчати учнів думати та діяти самостійно. Поступово відходити від механічних переказів, до словесного відтворення.

♦ Розвивати творче мислення всебічним аналізом проблем, пізнавальні задачі розв'язувати  кількома способами, частіше практикувати творчі завдання.

♦ У процесі навчання обов'язково враховувати індивідуальні особливості кожного учня, об'єднувати в диференційовані підгрупи учнів з однаковим рівнем.

♦ Вивчати і враховувати життєвий досвід учнів, їх інтереси, особливості розвитку.

Вчитель повинен пам'ятати ці правила, слідувати їм, керуватися ними. Це буде дієвою умовою, яка здатна полегшити учителю досягнення провідної найважливішої мети - формування та розвитку особистості.

 Потрібно завжди бути обізнаним з останніми науковими досягненнями із  предмету. Заохочувати дослідницьку роботу школярів, ознайомлювати їх із технікою експериментальної роботи, алгоритмами розв'язання винахідницьких задач, обробкою першоджерел і довідкових матеріалів.

Суспільно-історичною практикою потрібно доводити  необхідність наукових знань, які вивчаються в школі.

Навчати так, щоб учень розумів, що навчання є для нього життєвою необхідністю.

Мета: Показати доцільність використання методу навчальних проектів на уроках математики як такого, що сприяє підвищенню мотивації учнів до навчальної діяльності та формуванню в них ключових компетентностей; визначити основні критерії застосування цього методу відповідно до вимог сучасного уроку.

Об’єктом  дослідження є навчально-виховний процес, спрямований на формування ключових компетентностей учнів засобами навчального проекту.

Предмет дослідження: формування ключових компетентностей учнів засобами навчального проекту на уроках математики в школі.

Завдання:

вивчити основну психолого-педагогічну та методичну літературу з даної проблеми;

вивчити досвід роботи з питань формування ключових компетентностей учнів засобами навчального проекту на уроках математики;

визначити основні критерії застосування цього методу відповідно до вимог сучасного уроку;

розробити рекомендації з питань формування ключових компетентностей учнів засобами навчального проекту на уроках математики.

Розділ 1.   Формування ключових  компетентностей школярів

1. 1.   Компетентність як педагогічне явище

Реформування системи освіти в Україні набуло нині глобального характеру. Ми є свідками і учасниками процесів, котрі безпосередньо пов'язані з реформуванням змісту освіти - затвердження Державних стандартів початкової освіти та базової середньої освіти. Але чи не найяскравіший приклад оновлення ми спостерігаємо у реаліях реформування системи оцінювання.

Результатами навчання в цій системі визнаються рівень навчальних досягнень та компетенції учнів. "Компетенції є інтегрованим результатом навчальної діяльності учнів...". Чим обумовлена перспективність такого результату? "Визначення навчальних досягнень учнів є особливо важливим з огляду на те, що навчальна діяльність у кінцевому підсумку повинна не просто дати людині суму знань, умінь та навичок, а сформувати її компетенції".

У вітчизняній педагогічній літературі уживаються і поняття "компетенція" ("компетенції", "групи компетенцій"), і поняття "компетентність" ("групи компетентностей"). Тлумачний словник подає вельми схожі трактування цих загальних понять.

Компетенція:

добра обізнаність із чим-небудь; коло повноважень якої-небудь організації, установи чи особи.

Компетентний:

який має достатні знання в якій-небудь галузі; добре обізнаний, тямущий; який ґрунтується на знанні, кваліфікований; який має певні повноваження, повноправний, повновладний.

Поняття "компетенція" традиційно вживається у значенні "коло повноважень", "компетентність" же пов'язується з обізнаністю, авторитетністю, кваліфікованістю. Тому доцільно в педагогічному сенсі користуватися саме терміном "компетентність".

Компетенція - це сукупність взаємопов'язаних якостей особистості (знань, умінь, навичок, способів діяльності), які є заданими до відповідного кола предметів і процесів та необхідними для якісної продуктивної дії по відношенню до них.

Компетентність - це володіння людиною відповідною компетенцією, що містить її особистісне ставлення до предмета діяльності.

Освітня компетенція як рівень розвитку особистості учня пов'язана з якісним опануванням змісту освіти.

Освітня компетентність - це здатність учня здійснювати складні культуровідповідні види діяльності.

Отже, освітня компетентність – це особистісна якість, що вже склалася.

Компетентний спеціаліст, компетентна людина - це дуже гідна перспектива.

Які основні складові компетентності?

По-перше, знання, але не просто інформація, а швидко змінювана, динамічна, різноманітна, яку треба вміти знайти, відсіяти від непотрібної, перевести у досвід власної діяльності.

По-друге, уміння використовувати це знання у конкретній ситуації; розуміння, яким чином добути це знання, для якого знання який метод потрібний.

По-третє, адекватне оцінювання - себе, світу, свого місця в світі, конкретного знання, необхідності чи зайвості його для своєї діяльності, а також методу його здобування чи використання.

Компетентність =

         мобільність знань +

                            гнучкість методу +

                                                 критичність мислення.

Безумовно, людина, яка уособлює в собі такі якості, буде компетентним спеціалістом.

1.2  Формування ключових компетентностей школярів

 

 Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновлення змісту освіти , а й адекватних методів та технологій навчання . Але зміст та методика викладання будь-якого предмета мають певні специфічні риси стосовно формування компетентностей учнів .

Ось характеристика предметного арсеналу шодо формування компетентностей учителями математики.

Соціальна компетентність.

-      Вибір учителем завдань , які передбачають для учнів самостійний пошук розв'язку.

-      Надання учням можливості обрання варіанту завдання чи шляху розв'язання задач.

-      Використання самооцінки та взаємооцінки учнів.

-      Розв’язування задач різними способами та визначення раціонального шляху розв'язування.

-      Залучення дітей до роботи в групах. Обов'язкова умова - врахування індивідуальних можливостей школярів.

-      Завдання мають бути якщо не індивідуальними, то хоча б різнорівневими

-      Надання учням можливості виявлення ініціативи.

-      Практикувати давати доручення учням ( наприклад : „ відповідальний за наочність” , „ консультант ” тощо) .

-      Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких передбачається самостійна активна діяльність учнів .

-      Залучення дітей до самоврядування .

Полікультурна компетентність.

-      Використання інформації з історії математичних відкриттів.

-      Використання художньої літератури в процесі викладання математики.

-      Розв'язання задач історико-культурного змісту.

-      Розв'язання задач екологічного змісту .

-      Характеристика внеску в науку вчених різних національностей.

-      Наголошення на внеску в розвиток науки українських математиків.

-      Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних математиків.

Комунікативна компетентність.

-      Стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору.

-      Сприяння удосконаленню вмінь вести навчальний діалог.

-      Використання усних та письмових рецензій на відповідь, доповнень та зауважень до неї .

-      Удосконалення вмінь дітей формулювати цілі власної діяльності та робити висновки за її результатами.

-      Застосування взаємоопитування та взаємоперевірки з можливим подальшим коментуванням.

-      Організація групової роботи .

-      Проведення нестандартних уроків , уроків-змагань , КВК.

-      Підготовка учнями нестандартних запитань однокласникам.

-      Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з метою підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів.

   Інформаційна компетентність.

-      Залучення вчителем додаткової інформації в процесі викладання математики.

-      Стимулювання учнів до використання додаткової інформації.

-      Використання малюнків, таблиць, схем, як джерел інформації, та передбачення складання схем, таблиць, планів, опорних конспектів, як результату роботи учнів з інформацією.

-      Випуск шкільних газет, створення інформаційних сторінок у класних куточках.

Компетентність самоосвіти і саморозвитку.

-      Написання учнями повідомлень, рефератів, самостійних творчих робіт.

-      Використання випереджальних завдань, що передбачають активну самостійну та самоосвітню діяльність учнів.

-      Залучення учнів до творчих виставок.

-      Залучення учнів до роботи в МАН.

-      Консультування учнів з питань самоосвіти.

-      Організація інтелектуальних конкурсів, ігор, предметних тижнів, які передбачають самостійне опанування учнями певних питань та їх самоосвітню діяльність.

-      Використання інтенсивних завдань з предмету, які передбачають пояснення учнями певних питань.

-      Використання навчальних програм з метою самоосвіти учнів.

-      Залучення учнів до роботи консультантами , що підтримує їх самоосвітній тонус.

Компетентність продуктивної творчої діяльності.

-      Забезпечення високого наукового рівня викладання математики.

-      Створення проблемних ситуацій на основі сучасного життя.

-      Розв'язування задач та прикладів різними способами, використання задач підвищеної складності.

-      Складання та розв'язування учнями тестів, задач, кросвордів тощо.

-      Залучення учнів до участі в конкурсах „ Кенгуру " ,  „ Золотий ключик " тощо.

-      Залучення учнів до участі в олімпіадах, МАН, у роботі заочних фізико-математичних шкіл.

 Розділ 2. Метод проектів - основна технологія формування ключових компетентностей учнів

2.1.  Доцільність використання проектної діяльності учнів на уроках математики як засобу формування ключових компетентностей особистості

Метод проектів є одним із провідних засобів перетворення школи навчання в школу життя, оволодіння учнями навичками планування власної діяльності, навичками вибору засобів та шляхів її здійснення, формування та актуалізації життєвого досвіду учнів. Діяльність за проектом допомагає учню включитися в активну соціальну дію, подолати суб’єктно-об’єктну педагогічну парадигму. Проект – це результативна дія. Навчальний проект – послідовність взаємопов’язаних дій учнів, які виконуються впродовж встановленого обмеженого проміжку часу, що передбачає активну діяльність кожного учасника як складової спільної роботи, в результаті якої досягається певна мета та розв’язуються значущі проблеми.

Метод проектів – не нове явище в педагогіці. Він виник на початку ХХ століття в американській школі, застосовувався й у вітчизняній дидактиці (зокрема в 20-30 роках). Останнім часом цьому методу приділяється значна увага в багатьох країнах світу. Спочатку його називали методом проблем, і пов’язувався він з ідеями гуманістичного напряму у філософії та освіті, розробленими американським філософом і педагогом Дж. Дьюї та його учнем В. Кілпатріком.  Дж. Дьюї пропонував будувати навчання на активній основі, за допомогою цілеспрямованої діяльності учня, пов’язуючи з його особистісною зацікавленістю саме в цьому знанні.

Застосування методу проектів пов’язане з прагненням учителів розв’язати основні проблеми уроку: проблему, пов’язану з колективним способом організації навчання й індивідуальним характером сприймання,  інтелектуальної діяльності, емоційного реагування та розвитку учня; проблему, пов’язану з організацією прямого та зворотнього зв’язку між учителем та учнями. Її сутність полягає в тому, що прямий зв’язок учитель – учень є регулярним, а зворотний (учень – учитель) – нерегулярний, епізодичний; проблему, що виникає внаслідок протиріччя між вербальним характером навчання, під час якого учні слухають, читають, спостерігають, розв’язують запропоновані вчителем задачі, і завданнями різнобічного розвитку молоді, здатної до творчого мислення, активної перетворюючої діяльності; проблему, пов’язану з реальним обсягом конкретного навчального матеріалу, який необхідно засвоїти в межах програми, часом, необхідним для його вивчення, та тривалістю уроку; проблему, пов’язану з формуванням ключових компетентностей особистості.

Основні вимогами до використання методу проектів : наявність значущої в дослідницькому або творчому плані проблеми або задачі, що вимагає для свого розв’язання дослідницького пошуку; охоплення достатнього обсягу навчального матеріалу; наявність цікавих завдань; практична, теоретична, пізнавальна значущість очікуваних результатів; самостійна (індивідуальна, парна, групова) діяльність; визначення кінцевої мети проекту; визначення базових знань, необхідних для опрацювання проекту; структурування змістовної частини проекту (з вказівкою поетапних результатів); використання дослідницьких методів (визначення проблеми та зумовлених нею завдань дослідження; висування гіпотез рішення, обговорення методів дослідження; оформлення кінцевих результатів; аналіз отриманих даних; підведення підсумків, коригування, висновки).

Застосування методу проектів в процесі викладання шкільного курсу математики дає можливість: перетворити абстрактну математику (такою її бачить більшість учнів) на цікаву та особистісно значущу, що сприяє розвитку творчих здібностей особистості; активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів при вивченні математики; забезпечити зв’язок теоретичного матеріалу з його практичним застосуванням; надати учням більш повної самостійності; формувати ключові життєві компетентності: уміння вчитися, загальнокультурну, громадянську, підприємницьку, соціальну, інформаційно-комунікативну та компетенцію збереження здоров’я; значно підвищити результативність вивчення конкретної теми.

Метод проектів – це форма організації пізнавальної діяльності учнів, мета якої – створення комфортних умов навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність. Даний метод передбачає постійну активну взаємодію всіх учнів у навчальному процесі, в якому педагог виступає в ролі організатора ( тренера ). Перед тим, як почати когось учити, учитель завжди задається питанням:  « Чого я мушу навчити свого учня, тобто яку мету  я ставлю, навчаючи його?».

              Відповідь на це запитання пов‘язана з іншим; « Як треба

вчити учня,  щоб досягти поставлених цілей?», « Які форми, прийоми роботи треба використати, яку методику в цілому застосовувати?»

              Сучасні вимоги освітніх стандартів змушують , нас, учителів, не тільки насичувати учнів інформацією, а й шукати шляхи практичного застосування її у повсякденному житті. Знання не заради знань, а знання – для збагачення життєвого досвіду. Організація проектного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, спільне розв‘язання проблем, воно ефективно сприяє  формуванню вмінь і навичок, створенню атмосфери співробітництва і взаємодії.

          В.О.Сухомлинський писав, що учень повинен не тільки слухати і думати, а й щось робити.

         Набагато важливіше навчити, ніж просто розповісти.  Можна швидко повідомити учням те, що вони повинні знати, і вони забудуть  це ще швидше. За умови якісного навчання, учні повинні мати такі навички: думати, розуміти  суть речей, осмислювати ідеї і концепції , і вже на основі цього шукати потрібну інформацію, трактувати її і застосовувати в конкретних умовах.

          Саме цьому , я працюю над проблемою:  «  Формування ключових  компетентностей засобами навчального проекту на уроках математики »  Вибір даної проблеми був невипадковим, бо нова парадигма освіти пропонує розглядати учня як мету, а не засіб. Відповідно обраній проблемі були визначені такі завдання:

1.                Впровадження методу проектів  з метою активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках математики;

2.                Розвиток ключових компетентностей учнів засобами навчального проекту на уроках математики.

3.                Спонукання учнів до активного навчання.

4.                Розвиток творчості учнів.

5.                Виховування любові до предмету

     Аналіз проектної діяльності учнів та її результатів показав доцільність використання методу проектів на уроках математики як засобу формування ключових компетентностей учнів.

У сучасних умовах функціонування загальноосвітніх навчальних закладів метод навчальних проектів буде широко впроваджуватись у навчально-виховний процес як метод, що сприяє формуванню ключових компетентностей учнів та є одним із шляхів середньої освіти до їх життя.

2.2.  Основні вимоги виконання проекту.

       

 Проект  розробляється за ініціативою учнів, але тема може бути запропонована вчителем.

1.     Проект варто зробити значущим для найближчого й опосередкованого оточення учнів.

2.     Проект заздалегідь спланований, сконструйований спільними зусиллями вчителя й учнів, у той же час передбачає в разі потреби коригування і зміни.

3.     Проект рекламується у рамках класу, школи з метою підвищення мотивації участі в його реалізації, усвідомлення його суспільної значущості.

  При роботі над проектом дуже важливо дотримуватись поетапності:

        - задум, визначення теми, формування робочих груп;

        - планування, розподіл ролей;

        - прийняття рішень;

        - виконання проекту;

        - опис, оформлення проекту;

        - захист проекту;

        - оцінка результатів ( аналіз виконання і захист проекту, з‘ясування причин успіху і
 невдач ).

     Пропуск навіть одного з цих етапів, а також недостатня самостійність учнів

знижують ефективність роботи над проектом. Роль учителя повинна змінюватись залежно від етапу роботи над проектом. Вона найбільш значуща  на етапі задуму та планування, тому що учні, як правило, мають ускладнення щодо визначення мети і завдання проекту, підбору літератури, яка б відповідала їх віку, не завжди знаходять оптимальну структуру проекту. Роль учителя значно менша на етапі ухвалення рішення, виконання проекту і знову зростає під час аналізу виконаної роботи. Завдання педагога полягає в тому, щоб у процесі виконання проектів реалізовувався логічний ланцюжок:

   інтерес – вибір – успіх – рефлексія – адекватна оцінка ( самооцінка ) – рефлексія

         Результативність роботи над проектом визначається за сформованістю практичних навчальних умінь, а також особистісних якостей:  уміння працювати в групі, враховуючи чужу думу, вміти переживати не тільки успіхи, але й невдачі, відстоюючи свої погляди.

        Щоб проблема була цікавою учням, теми проектів повинні бути актуальними і значущими. Якщо це індивідуальні проекти, то кожен учень веде дослідження самостійно і вчитель виступає лише в ролі консультанта. Важливу роль відіграють групові та колективні проекти. Вони  сприяють консолідації спільних зусиль  учнів-дослідників, вчать бути толерантними, з повагою ставитись до думок одне одного, розвиваючи тим самим ключові компетентності учнів; полікультурну, комунікативну, інформаційну, самоосвітню, творчу. Проектна діяльність є розвивальним середовищем, яке формує соціальні вміння, допомагає перевірити відповідальність особистого досвіду потребам, власної ролі в суспільстві, а головне – сприяє розвитку творчих обдарувань кожного учасника проекту.

 2.3.  Компетентнісний підхід до навчання учнів на уроках 

 математики.

       Ключові компетентності я формую на різних етапах: під час первинного оволодіння знаннями, їх закріплення і вдосконалення, формування вмінь та навичок.

        Проект, який виконують учні, має викликати в них ентузіазм, захоплювати їх, йти від серця. Будь-яку дію, що виконується індивідуально, у групі, за підтримки вчителя, діти повинні самостійно спланувати, виконати, проаналізувати й оцінити, чітко розуміючи при цьому мету проекту.

  Для виконання кожного проекту (дитиною, групою, класом, самостійно чи за участі вчителя) необхідно розв′язати кілька цікавих, корисних і пов′язаних із реальним життям завдань. Учні повинні вміти координувати свої зусилля з зусиллями інших. Ідеальний проект той, для виконання якого необхідні знання з різних галузей.

  Розв′язуючи конкретні життєві задачі, будуючи стосунки один з одним, пізнаючи життя, діти одержують необхідні для цього життя знання, вчаться самостійно вчитися.

 Метод проектів має велике значення для розвитку життєвої, соціальної, інформаційної, предметної компетентностей учня. Цей метод дозволяє:

- забезпечити продуктивний зв′язок теорії та практики у процесі навчання;

- перевірити та закріпити на практиці теоретичні знання;

- розвивати вміння аналізувати, систематизувати, узагальнювати, здійснювати пошукову, дослідницьку роботу в ході роботи в групах;

§ навчити учнів самостійно працювати над творчими завданнями, з додатковою літературою;

- підвищувати інтерес учнів до математики;

- формувати навички співробітництва, спілкування, вміння працювати в колективі;

- формувати власну життєву позицію;

- набути життєвого досвіду.                                                                                                                                                                                                                                                                                 Застосування методу проектів багато в чому допомагає розв′язати такі болючі проблеми як недостатня мотивація учнів, їх відстороненість від проблем і цінностей освіти, відірваність знань від життя.

При роботі з методом проектів доцільно користуватися  однією з інтерактивних технологій навчання - робота в малих групах.

 Робота в таких групах надає всім учасникам можливість діяти, практикувати навички співробітництва, спілкування, відпрацювання прийомів активного слухання, прийняття спільного рішення. Роботу в групах слід використовувати тоді, коли треба розв′язати проблему, з якою важко впоратись індивідуально та коли одним з очікуваних результатів є набуття навичок роботи в команді.

 Групи можуть об′єднувати від 2 до 7 учасників. У такій групі достатньо учасників для розгляду різних думок і обміну інформації.

 Завдяки роботі в групах можна розв′язати складні проблеми, що

потребують колективного розуму. У групі повинні бути розділені ролі, кожен має відповідати за свою частку роботи .

Існує багато способів формування груп :

-  заздалегідь скласти списки груп;

-  попросити учасників порахуватись на перший – другий і т.д.

-  сформувати групи в залежності від рівня навчальних досягнень учнів;

-  сформувати групи за бажанням учасників;

-  визначити капітанів, які самостійно набирають собі групи.

  Під час роботи в групах учням потрібно дотримуватись правил роботи в групі :

1.            Кожний учасник має можливість висловитися.

2.            Всі поважають цінності і погляди кожного.

3.            Обговорюються тільки ідеї, а не люди, що їх висловили.

4.            Зауваження робити коротко і по суті.

5.            Після закінчення роботи результати мають бути представлені іншим групам.

Групова навчальна діяльність учнів на уроках має значні переваги в порівнянні  з іншими методами, а саме :

-  При вивченні нового матеріалу, я організовую самостійну роботу учнів,

що допомагає створювати на уроках умови для формування позитивної мотивації навчання школярів;

-  дає можливість здійснювати диференціацію навчання;

-  сприяє виробленню вмінь співпрацювати з іншими учнями;

-  забезпечує високу активність всіх учнів;

-  реалізує їх природне прагнення до спілкування, взаємодопомоги і співпраці;

-  підвищує результативність навчання та розвиток школярів.

  Робота в групах може бути проведена на різних етапах уроку. Ця робота дозволяє ставити і досягати навчальні цілі ( формувати систему математичних знань, умінь і навичок ), виховні ( формувати самостійність, навички навчальної праці ) і розвиваючі ( формувати прийоми розумової діяльності ).    Підручники з математики містять теоретичний і практичний матеріал.

 Друкований текст відрізняється від живого слова вчителя. Текст підручника, як правило, не враховує різниці між рівнями розвитку учнів, рівнями їх навчальних досягнень. Разом з тим підручник як джерело інформації має ряд переваг : наявність заголовків, виділень, рисунків, графіків, полегшує учням можливість виділяти основні ідеї.

При роботі з підручником ставлю перед учнями різні завдання : відповісти на запитання; скласти таблицю, схему, пояснити доведення теореми тощо.

Виконуючи ці завдання в учнів активізується розумова діяльність, що сприяє поглибленню розуміння матеріалу, його запам′ятовуванню. Ефективною і цікавою формою закріплення результатів самостійного вивчення учнями теоретичного матеріалу є дидактичні ігри. Наприклад, «математичний футбол»,  «теоретики і експерти» і т.д.

В своїй роботі я широко використовую таку форму діяльності шкільних проектів, як ігрові проекти. Як відомо, грають   не тільки діти, грають і дорослі. Існують так звані ділові ігри, в процесі яких   на еонові ігрового замислу  моделюється реальна картина, в якій виконуються   конкретні дії, вибирається оптимальний варіант розв'язання завдання і імітується його реалізація в практичному житті. Найбільш загальним є визначення ділової гри як моделі взаємодії   людей в процесі досягнення деякої мети - економічної, виробничої, політичної. В будь-якому   випадку ділова гра - це модель процесу прийняття рішень в реальній ситуації з чітко вираженою структурою.

Ділова гра дозволяє створювати виробничі ситуації, в ході яких необхідно знайти правильну лінію поводження, оптимальний розв'язок   проблем, відповідно реальним обставинам виробництва, імітованим у грі, формуються майже всі види компетенцій.

В ході гри кожному учаснику необхідно максимально мобілізувати всі свої знання, досвід, уяву. Особливо цінне те, що тут справа не зводиться лише до механічного використання програмового матеріалу. В процесі гри виробляється вміння мислити системно, продуктивно, пробуджується потяг до пошуку нових ідей, а це вже крок до творчості.

Приведу приклад ділової гри на уроці математики.

Ділова гра „Конструктор".

На даному уроці учні восьмих класів будуть виступати в якості конструкторів робото механізмів.

Тема: ,,Перетворення фігур на площині. Симетрія в природі і техніці."

Учитель розповідає, що деталі робото механізму мають форму геометричних фігур. В процесі виконання роботи окремих операцій його деталі переміщуються в просторі і деяких площинах. При створенні роботів важливо знати, які траєкторії будуть описувати точки деяких деталей при заданому русі інших точок.

Організаційна робота: клас ділиться на дві команди - конструкторські бюро (КБ).

На чолі кожного КБ стоїть „ головний інженер" (капітан команди), який вибирається учасниками за згодою вчителя.

Загальні етапи гри :

1. Підготовчий етап. Проводиться актуалізація опорних знань, які будуть використані в процесі розв'язку технічної задачі.

2. Ознайомлення учасників з умовами задач. Після постановки задачі

3. Перший етап розв'язку задачі. На цьому етапі кожний член КБ може

4. Другий етап розв'язку задачі. Тепер кожний учень може розв'язати задачу для загального випадку.

5. Обмін задачами і пояснення їх розв'язку. Для відповіді біля дошки учні називаються „ головними інженерами". Кандидатури пропонуються не із свого КБ.

6. Підведення підсумків роботи. Перемагає те КБ, яке набере найбільшу кількість балів і кожен „ конструктор", який зможе аргументовано розв'язати конструкторську задачу на базі математичної.

Даний урок проводиться в кінці вивчення теми „ Перетворення   фігур на площині". До цього часу учні вже знайомі з прикладами перетворення фігур і їх властивостями. На уроці повторюється поняття ГМТ як фігури, що складається з усіх точок площини, що володіють певними властивостями. З допомогою мультимедійного проектора на дошку проектуються найпростіші ГМТ. Повторюються властивості рівнобедреного трикутника, середньої лінії трикутника, ознаки рівності прямокутника трикутників. Розв'язуються слідуючи задачі (без запису в зошитах):

1. Побудувати точку М, рівновіддалену від сторін даного кута і від даних двох точок А і В.

2. Знайти ГМТ середин всіх хорд, даного кола, які виходять із однієї точки цього кола.

Учитель підводить підсумки роботи двох команд в процесі актуалізації опорних знань і розв'язків задач. Підсумки підготовчого етапу в балах записуються на дошці.

Далі для кожного КБ формулюється конструкторська задача.

Задача для І КБ.

Основою рухомої частини робото-механізму є рівнобедрений трикутник ABС (ے   АСВ = 90°), який    переміщується в площині так, що його вершини А і В ковзають по сторонах прямого кута MON (ے MON = 90°). Відомо, що АС = ВС= а і MO = ON = АВ. Яку траєкторію опише точка С, вершина прямого кута трикутника ABC, якщо точка А опише   відрізок ОМ, а точка В - відрізок ON ?

Задача для II КБ.

Кінці Р і D відрізка змінної довжини рухомої частини робото механізму ковзають по сторонах рівнобедреного трикутника ABC (АС = ВС) так, що відстані АР і СD весь   час однакові. Знайти фігуру, яку опишуть середини всіх відрізків PD.

На заключному етапі роботи учні розповідають про можливість застосування розглянутих робото механізмів на виробництві.

Ділова гра „ Будівельник "

Вчитель   оголошує, що сьогодні всі учні будуть виступати в ралі будівельників.

Потрібно виконати роботу по настиланні   підлоги в дитячому садку, що будується. Паркетні плитки мають форму прямокутних трикутників, паралелограмів і рівнобічних трапецій.  Пропоную конспект уроку (див. Додатки).

Такі уроки найчастіше я практикую як уроки узагальнення і систематизації знань і умінь з вивченої теми. Наприклад урок-гра „ Детективне агентство ” з теми „ Звичайні дроби у 5 класі ”, урок КВК у 6 класі з теми „ Множення і ділення додатних і від'ємних чисел ”, урок-лабіринт з алгебри в 9 класі з теми 

„ Квадратна функція ”,  урок узагальнення та систематизація знань і умінь у 9 класі з теми „ Арифметична і геометрична прогресії ”, урок-практикум з геометрії в 9 класі з теми „ Розв'язування трикутників ” та ін. ( див. Додатки).

Практика показала, що діти дуже люблять такі уроки. Вони сприяють виробленню в учнів умінь узагальнювати певні положення  вивченого матеріалу в тісному зв'язку з практикою.

   Крім уроків узагальнення та систематизації знань міні проекти можна здійснювати і на звичайних уроках. Так, вивчаючи тему „ Дослідження властивостей функції ” у 10 класі можна створити ігрову ситуацію, основану на імітації процесів реального життя. Вирушимо в дорогу на автомобілі по шосе з міста А в місто В. Будемо уважно приглядатися до рельєфу дороги. Рівний проміжок дороги асоціюється з терміном „ константа ”. Дорога іде вверх (тобто дорожній знак вказує підйом), а у математика свій термін – монотонне зростання. Перевалим через гребінь горба – пройдена точка максимуму. Далі спуск – це монотонне спадання. Закінчився спуск, і водій включає газ, відмітивши цим самим точку мінімуму. І  знову почалося монотонне зростання, тобто підйом. Не відмічені дорожніми знаками стики таких проміжків дороги математик відмітить про себе як точки перетину. Щоб в загальних рисах передати профіль дороги. Достатньо описати поводження функції спочатку в околах характерних точок, а потім в проміжках між цими точками. Ігрова ситуація полягає в тому, що водій із кожної команди повинен „ проїхати ” дорогу  і пояснити всі її проміжки мовою „ водія ” і „ математика ”.

     Під час проведення уроків-проектів процес організації  пошуково  -

дослідницької роботи можна будувати за таким планом :

 1. Підготовчий етап ( вибір теми, дослідження « історії питання»).

 2. Пошуково-дослідницький етап:

        - проблема;

        - гіпотези;

        - експериментування;

        - результати експериментування;

        - первинна обробка інформації.

  3. Презентація результатів дослідження (див. додатки).

    Для того, щоб все вище сказане мало результат при проведенні уроків я дотримуюсь деяких правил :

- створюю позитивний настрій на роботу всіх під час уроку;

- проводжу мотивацію навчання та створюю проблемну ситуацію для активізації навчання. Не розповівши дітям історичних відомостей, пов′язаних з метою, не показавши практичного застосування, важко домогтися зацікавленого ставлення до матеріалу, що буде вивчатися. Цей етап уроку дуже відповідальний, оскільки необхідно створити ситуацію, яка примусить дитину замислитись над проблемою, що лежить в основі теми, усвідомлено побачити кінцевий результат навчання;

-   обов′язково  проводжу актуалізацію знань;

-  стимулюю учня до вибору, самостійного використання різних способів виконання завдання;

-  працюю від простого до складного;

-  використовую різнорівневі типи завдань;

-  забезпечую зворотній зв′язок практично на кожному етапі уроку;

-  дотримуюсь традицій уроку;

-  домашні завдання даю по рівнях і детально пояснюю як організувати свою діяльність під час його виконання.

    Проаналізуємо навчальний проект "Числові послідовності в курсі алгебри 9 класу" з точки зору формування ключових компетентностей.

Стратегія проекту: самостійне вивчення учнями властивостей числових послідовностей та їх застосування при розв’язуванні практичних задач.

Тип проекту: дослідницько-пошуковий – діяльність учнів спрямована на розв’язання проблем, результат яких заздалегідь невідомий. Проект за своєю структурою наближений до наукового дослідження: постановка проблеми; планування пошуково-дослідницьких дій; збирання інформації; її аналіз та узагальнення; підготовка та оформлення результатів проекту; публічна презентація результату; рефлексія, висновки.

Очікувані результати: самостійне вивчення та ґрунтовне засвоєння теми "Числові послідовності"; вироблення уміння обробляти інформацію; розвиток мислення: аналіз, порівняння, аналогії, узагальнення; розвиток навичок роботи з комп’ютерними програмами; розвиток уміння співпраці у групі; розвиток уміння брати на себе відповідальність за особисту та групову роботу.

План реалізації проекту:

- Мотиваційний етап – представити учням проблем у вигляді трьох задач, що викликають цікавість і пробуджують пізнавальний інтерес учнів до вивчення цієї теми:

· З’ясування можливості видачі кількості зерен за винахід шахів у якості винагороди, якщо за першу клітинку треба дати 1 зернину, за другу – 2 і т.д.

· Визначення переможця при складанні угоди терміном на один місяць за щоденний обмін 100000 гривень на 1 копійку за перший день, 2 копійки за другий і т.д.

· Визначення можливості проходження 3-х метрів, якщо перший крок дорівнює 1 м, а наступні кроки зменшуються вдвічі.

- Організаційний етап – об’єднання учнів у групи, визначення теми та мети проекту, часового проміжку роботи над проектом, плану його реалізації, форми представлення проекту учнями.

- Консультативно-контролюючий етап – надання допомоги учням під час обробки інформації, у процесі знаходження відповіді на незрозумілі питання, під час розв’язування задач; контроль за ходом реалізації проекту та якістю роботи над ним у вигляді тестів чи практичних робіт; перевірка рівня засвоєння знань та умінь учнів оперувати ними; консультування учнів в організації захисту проекту, захист проекту.

- Рефлексивний етап – аналіз та самоаналіз учнями роботи над проектом.

Дидактична мета проекту:

навчальна: сприяння формуванню ґрунтовних знань з цієї теми та вмінь їх застосовувати в процесі оперування числовими послідовностями, підвищенню мотивації учнів для отримання нових знань, виробленню вміння конструювати свої знання, формуванню вміння висувати, аргументувати та захищати свої ідеї;

розвивальна: сприяння розвитку творчих здібностей учнів, критичного мислення, навичок аналізу та рефлексії, комунікативних умінь, уміння презентувати свою роботу;

виховна: сприяння вихованню відповідальності, самодисципліни та самоорганізації, бажання виконати роботу якісно;

соціальна: сприяння усвідомленню значення спільних зусиль, роботи в команді, розвитку здібностей учнів організовувати творчість інших.

Реалізація проекту сприяла формуванню ключових компететностей.

У рамках компетентності вміння вчитися проект сприяв формуванню:

1. Навчально-організаційних вмінь та навичок: розуміти мету діяльності, самостійно її окреслювати та визначати завдання для її досягнення; розуміти цінності часу та вміти його розподілити й контролювати; здатність працювати в різному темпі; планувати послідовність виконання завдання; організовувати робоче місце; зосереджувати увагу на одному об’єкті навчальної діяльності; розподіляти увагу між різними об’єктами навчальної діяльності; змінювати план діяльності у зв’язку зі зміною умов її виконання; складати алгоритм розв’язання навчальних задач; прогнозувати результат діяльності, докладати зусилля для його досягнення.

2. Навчально-інформаційних вмінь та навичок: швидко актуалізувати й відтворювати потрібну інформацію; самостійно шукати нову інформацію з різних джерел; користуватися інформаційно - комунікативними технологіями, каталогами, різноманітною довідковою літературою, складати бібліографію; працювати з графіками, схемами, таблицями; складати план, тези виступів; працювати самостійно з підручником; будувати процес самонавчання за певним завданням; знати і використовувати прийоми смислового групування матеріалу; вміти впорядковувати та відтворювати інформацію (план, алгоритм, таблиця, схема, класифікація, стислий переказ тощо); вміти перетворювати інформацію на спосіб діяльності; досконало застосовувати загально мовленнєві вміння й навички: зосереджено слухати та опрацьовувати матеріал; виділяти смислові елементи висловлювань; формулювати запитання проблемно-пошукового типу; запитувати й вибірково відтворювати матеріал з елементами логічного опрацювання; зв’язно, послідовно, доказово відповідати; здійснювати опис, пояснення, відтворення інформації, сприйнятої з паперових носіїв; ущільнювати й розгортати інформацію залежно від мети діяльності; вести діалог, брати участь у дискусії.

3. Навчально-інтелектуальних умінь та навичок: аналізувати різні навчальні об’єкти, розрізняти їх істотні та несуттєві ознаки: типові й одиничні; різнобічно аналізувати один об’єкт; порівнювати (зіставляти й протиставляти, здійснювати повне порівняння); встановлювати тотожність, аналогію; виділяти головні ознаки, об’єкти, якості; виділяти головне в явищах, процесах діяльності; визначати й пояснювати сутність поняття формулювати висновок-узагальнення; висловлювати аргументовані критичні судження й думки; вилучати зайве за різними ознаками; групувати й класифікувати за певними ознаками.

4. Творчих умінь: виявляти пізнавальну трудність і формулювати її як задачу, проблему, пізнавальне запитання; встановлювати зв’язки між новими та засвоєними знаннями; переносити знання й способи діяльності, життєвий досвід у нову ситуацію; застосовувати аналогію як засіб засвоєння нового; уявляти та прогнозувати (вміти висловлювати припущення, здогадки, гіпотези); моделювати, комбінувати, доповнювати, продовжувати, перетворювати.

5. Контрольно-оцінних, рефлексивних вмінь та навичок: вміти застосовувати різні способи перевірки та контролю свої діяльності за планом, зразком, аналогією, відповіддю, схемою; вміти прогнозувати результат, користуватися різними способами виправлення помилок; оцінювати відповідність обраних засобів завданням роботи; вміти аналізувати, пояснювати й оцінювати свої дії; брати участь у власному оцінюванні навчальної роботи; виявляти готовність до взаємоконтролю і взаємооцінювання в парній, груповій роботі.

Для формування в учнів навичок інформаційної компетентності у процесі реалізації проекту були створені ситуації, у яких учні самостійно добирали потрібні джерела інформації, самостійно працювали з підручником, енциклопедичною та науково-популярною літературою, на підставі отриманої інформації (з підручника чи інших джерел) учні систематизували інформацію у вигляді схем, таблиць і вміли їх пояснити; самостійно створювали презентації проектів у вигляді збірників цікавих задач з цієї теми.

Для формування в учнів навичок загальнокультурної та соціальної компетентностей відбувалося діалогічне спілкування з метою узгодження розуміння термінології, уточнення опису ситуації, роз’яснення процесу вивчення нового матеріалу. Учні самостійно визначали і приймали стратегічні, тактичні рішення: як виконати поставлене проблемне завдання, яким шляхом краще йти, щоб досягти успіху, який шлях найбільш раціональний, вчилися організовувати роботу команди, вчилися і вчили інших творчості.

Для формування в учнів навичок підприємницької компетентності перед учнями ставилося творче завдання презентації проекту у вигляді збірника цікавих задач з теми "Числові послідовності" та його реклами.

     Для формування навичок комунікативної компетентності учні виконували певні ролі, активно спілкувалися, обговорювали ситуації, проводили захист проектів, розширювали свій словниковий запас через термінологічну базу цієї теми, проводили словесний аналіз виконаної роботи з висновками.

     Для формування в учнів навичок компетентності збереження здоров’я застосовувалися методи самооцінки та самопізнання; планування та раціонального використання часу.

Рефлексія такого проекту показала, що проектна діяльність учнів на уроках математики є не тільки ефективною, а й захоплюючою.

                                                             Висновки

Упровадження компетентнісного підходу в практику роботи школи буде

успішним за умов оновлення цілей навчання, модифікації методів і форм

навчання, моніторингу результативності компетентнісно - орієнтованого

навчально - виховного процесу.

Метою навчально-виховного процесу, заснованого на закладах

компетентнісного підходу є набуття учнями системи ключових

компетентностей.

    Необхідним є суттєве посилення прикладного спрямування змісту навчальних предметів. Модифікація методів і форм навчання має забезпечити суттєве підвищення питомої ваги тих із них, які сприяють формуванню в учнів ключових

компетентностей.

Впровадження компетентнісного підходу в практику роботи школи є

необхідним, оскільки дозволяє вирішити найгостріші проблеми які виникають у

наших учнів при опануванні значного обсягу теоретичних знань, відчувають

суттєві утруднення в діяльності для вирішення конкретних життєвих завдань,

виявляються безпорадними при визначенні життєвих планів, організації власної

самоосвіти.

Саме тому першочерговим завданням вчителя має стати розуміння

компетентнісного підходу і реалізація його у власній професійній діяльності.

   Література

 1. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти. - http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/1392-2011.

2. Енциклопедія освіти / Акад. пед. наук. України ; гол. ред. В. Г. Кремень. - К. : Юрінком Інтер, 2008. - 1040 с.

3.Заблоцька О. С. Компетентнісний підхід як освітня інновація: порівняльний аналіз / О. С. Заблоцька // Вісник Житомирського державного університету. Випуск 40. - Серія: Педагогічні науки. - 2008. - С. 63-68.

4. Компетентнісний підхід у сучасній освіті: світовий досвід та українські перспективи: Бібліотека з освітньої політики / [під заг. ред. О. В. Овчарук]. – К.: «К.І.С.», 2004.

5. Пометун О. І. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: наук.-метод. посіб. / О. І. Пометун, Л. В. Пироженко; за ред. О. І. Пометун. - К.: Вид-во А.С.К., 2004. - 432 - К. : К.І.С., 2004.  

6. Рудь М. Компетентнісний підхід в освіті / М. Рудь // Вісник Львів. ун-ту. - Серія: Педагогіка - 2006. - Вип. 21, ч. 1. - С. 73-82. 10.