З досвіду роботи

Стаж моєї педагогічної діяльності – 47 років.

У своїй роботі керуюся словами Б.Паскаля, який сказав: „Предмет математики настільки серйозний, що корисно не нехтувати нагодами робити його трохи цікавішим”.
А тому роблю все можливе, щоб зацікавити дітей.

 Велику увагу  приділяю творчій діяльності учнів. Сьогоднішній учень бере участь у постановці навчального завдання, у виявленні проблеми, протиріч, намагається разом з учителем та іншими учнями виявити ідею, гіпотезу її рішення, пропонує свої варіанти рішення,  особисте бачення проблеми.

   Учитель при цьому – лише цінне джерело пізнання для учня.

На уроках використовую калейдоскоп цікавих фактів, застосовую 4 рівні творчих завдань.
Майже 11 років була членом творчої групи вчителів математики, 10 років очолювала її. Вчуся в колег, сама даю відкриті уроки, спільно виробляємо рекомендації щодо ефективного навчання учнів математики. 

Кредо ефективного навчання:

  Те, що я чую, я забуваю;

   Те, що я бачу і чую, я трохи пам'ятаю;

   Те, що я чую, бачу і обговорюю, я починаю розуміти.

                                                                   (Китайська мудрість)

Коли я чую, бачу, обговорюю і роблю, я набуваю знань і навичок. Коли я передаю знання іншим – я стаю майстром. Моє педагогічне кредо я умовно позначила б так: 3Е + Т + П.

Перше Е – ерудиція (включає в себе 3 аспекти : глибину (проникнення до витоків знань), широту (охоплення суміжних галузей знань), достовірність (відповідність знань сучасним досягненням науки).

Друге Е – енергійність.

Третє Е – емоційність (здатність не тільки інформувати, вкладати певну силу знань у голови учнів, а й запалювати їх, примушувати хвилюватися, переживати в процесі засвоєння знань і по справжньому радіти успіху.

Т- творчість. Щоб навчити учнів творчо мислити, вчитель повинен творчо мислити сам. Тільки логічне творче мислення може привести до успішного вивчення предмета.

П – працелюбність. Адже давно відома істина: вчитель живе до тих пір, поки він вчиться. Коли він перестає вчитися, в ньому вмирає вчитель. Отже, вчитель повинен бути в курсі всіх педагогічних і фахових новин.

Перечитавши багато літератури, я багато вчуся, але є й мої особисті знахідки. Так на своїх уроках я широко практикую задачі „Математичної скриньки”. Під час їх розв'язування діти накопичують бали, щоб вкінці року одержати звання „Міс математик” або „Містер математика”. Дуже люблять діти слухати калейдоскоп цікавих фактів, який самі готують до уроку.

Вважаю, що серед напрямків, які можуть поліпшити рівень і якість шкільної

математичної освіти, є підсилення її практичного, прикладного та політехнічного спрямування.

Практичне спрямування шкільного курсу математики передбачає вироблення в учнів умінь використовувати здобуті знання під час вивчення як самої математики, так і інших навчальних предметів, застосовувати раціональні обчислювальні прийоми, розв'язувати рівняння і нерівності, користуватися обчислювальною технікою і ін.

Прикладне спрямування включає – уміння учнів математично досліджувати реальні явища, складати математичні моделі задач, розв'язувати їх та зіставляти знайдені результати з реальними.

Політехнічне спрямування передбачає використання математичних знань та вмінь для пояснення виробничих циклів, процесів обслуговування та керування, полегшення вивчення інших предметів, зокрема фізики, хімії, креслення тощо.

Сьогодні школа в усьому змінюється, оновлюється й перебудовується. Професійне зростання вчителя завжди було і буде пов'язане з пошуком відповіді на запитання „як”? Отже мета сучасного навчання – розвиток гнучкого мислення учнів, а знання – є умовою реалізації цієї мети. Обов'язковими умовами такого навчання є висока активність учнів у навчальному процесі, опора на їхній суб'єктний досвід, створення на уроках проблемних ситуацій. Саме тому працюю над темою „Учнівські навчальні проекти як дієвий засіб максимального наближення особистості до реального життя та залучення її до розв'язання конкретних завдань у просторі міжособистісного та ділового спілкування і співпраці”.

В чому ж полягає суть навчальних проектів?

Метод проектів - одна із сучасних форм особистісного орієнтованого навчання.

У методі проектів визначено типові ознаки:

•          вихідним моментом мають бути інтереси дітей;

•          діє   принцип   самостійності роботи учнів;

•          проект - це поєднання теорії та практики;

Метод проектів складається з декількох етапів

• вибір теми;

• визначення мети;

• розробка плану діяльності для її досягнення;

• виконання проекту (конкретна практична робота);

•          оприлюднення результатів, або презентація проекту.

На   кожному   з   етапів,   за  необхідності,   вчитель   проводить консультації.

Апробація методу проектів у нашій школі свідчить про те, що під час роботи над ним підвищується ефективність процесу  навчання   й   виховання,  здійснюються міжпредметні зв'язки.

Сучасна проективна технологія (ПТ) зводить процес навчання до вирішення проблемних ситуацій. Серед об'єктивних переваг проективних технологій - мотиваційна спрямованість та розвивальне значення. Здобуті в процесі реалізації проекту знання не лише  набувають особливої міцності та,  усвідомлення, а йо асоціативне    пов’язані   з    отриманим    задоволенням,    що   стає стимулом 1          (поштовхом) до нового пошуку. Пошук, у свою чергу, викликає нові асоціації,нові проекти.

Першим увів поняття «метод проектів», науково описав його та спробував класифікувати американський професор В.Кільпатрик. Він проголосив основним завданням школи «виховання вільних громадян», яке має складатися «з системи цільових проектів». Саме В. Кільпатрик виокремив чотири типи шкільних проектів:

1 .Втілення ідеї (або плану) в зовнішню форму.

2. Отримання естетичної насолоди.

З.Подолання інтелектуальної перепони.

4.Здобуття нових знань та досвіду.

Шкільні проекти передбачають такі форми діяльності: -Ігрові проекти (гра, танець, театр, свято). - Розповідні проекти (слово, пісня, картина). -Екскурсійні проекти (дослідження навколишнього середови ща, народних

звичаїв, традицій, місцевих проблем).

Суть проектної технології — у функціонуванні цілісної системи дидактичних засобів і змісту, методів, прийомів, що адаптує навчально-виховний процес до структурних та організаційних вимог навчального проектування. Воно, в свою чергу, передбачає системне й послідовне моделювання тренувального вирішення проблемних ситуацій, що вимагають від учасників освітнього процесу пошукових зусиль, спрямованих на дослідження та розробку оптимальних шляхів їх вирішення, неодмінний публічний захист проектів та аналіз підсумків їх упровадження. Формування інтелектуального й пошукового досвіду є логічним наслідком, але не стратегічною метою такого підходу. Водночас навчальне проектування не лише акцентовано пробуджує проблему в розвитку аналітичних, дослідницьких, комунікативних, організаційних, рефлексійних та інших життєво важливих умінь і навичок, передбачає їх системне застосування, але й цілеспрямовано перевіряє міру їх надійності та ефективності. Отже, проективна технологія принципово відповідає за встановлення міцного зворотного зв'язку між теорією й практикою в процесі навчання, виховання та розвитку особистості учня.

Пропонуємо орієнтовний перелік обов'язкових критеріальних вимог до сучасного тлумачення ПТ:

• наявність освітньої проблеми, складність та актуальність якої відповідає навчальним запитам та життєвим потребам учнів;

•дослідницький характер пошуку шляхів вирішення проблеми;

•структурування діяльності відповідно до класичних стадій проектування; •моделювання умов для виявлення учнями навчальної проблеми;

•постановка проблеми;

•дослідження;

•пошук шляхів розв'язання;

•експертиза та апробація версій;

•конструювання підсумкового проекту (чи його варіантів);

•захист проекту;

•корекція та впровадження;

•самодіяльний характер творчої активності учнів;

•практичне чи теоретичне (але обов'язково прикладне) значення результату діяльності

(проекту) та готовність до застосування (впровадження);

•педагогічна цінність діяльності (учні здобувають знання, розвивають особистісні

якості, оволодівають необхідними способами мислення та дій).

Враховуючи різні підходи до класифікації проектів пропоную розрізняти їх за такими параметрами:

•за складом учасників колективної діяльності: індивідуальні, колективні (парні, групові);

•за характером партнерських взаємодій між учасниками проектної діяльності: кооперативні, змагальні, конкурсні;

•за мірою реалізації міжпредметних зв'язків: монопредметні, міжпредметні, поза предметні (надпредметні);

•за характером координації проекту: безпосередні (жорсткі чи гнучкі), приховані;

•за тривалістю: короткі, тривалі, довготривалі;

•за метою та характером проективної діяльності: інформаційні, ознагюмнувальні, пригодницькі мистецькі, науково-поисукові, конструкційні.

Зазвичай, один і той самий проект може бути класифікований за кількома параметрами одночасно.

Проективна діяльність максимально спрямована на суб'єктні пробудження та розвиток особистості старшокласників, оскільки повністю відповідає її виховним потребам та особливостям.

Проективне навчання не лише спонукає до розумно мотивованої доцільної діяльності, а й істотно трансформує роль педагога в керівництві нею. Учитель за такого підходу невблаганно перетворюється на консультанта, порадника, координатора, котрий переконує у своїй правоті силою досвіду, мудрості, аргументу, але не наказу.

До того ж проективна діяльність опосередковано виводить різновікових учасників на пошук спільної мови та розуміння багатьох побутових цінностей і оцінок.

Різнопланова колективна проективна діяльність дає змогу широко практикувати принципи змінності, кооперації та вільного вибору у функціонуванні цільових учнівських мікрогруп. Це дозволяє залучати не лише особисті симпатії учасників до визначення критеріїв поділу на групи та посилення ефективності їхньої діяльності, а й перевіряти свої уподобання та оцінки, розширювати сферу спілкування та актуалізувати потребу набуття соціальнокорисних, конструктивних психологічних якостей

Колективне проектування впливає як стабілізуючий фактор на посилення інтересу старшокласників до свого психічного життя та психіки інших людей. Добре структурована співпраця, що вимагає постійного дослідження ситуації, аналізу шляхів вирішення проблеми, їх вибору та відповідального ставлення кожного учасника до своїх обов'язків, привчає до тверезого, критичного оцінювання своїх і чужих можливостей. Нарешті, підготовка та захист проектів є формою діяльності, яка ідеально відповідає потребам «близької» та «далекої» перспективи (за А.Макаренком). Це практичний шлях здобуття навчального та соціального досвіду, активного включення та реалізації життєвих планів особистості.

В своїй роботі я широко використовую таку форму діяльності шкільних проектів, як ігрові проекти>. Як відомо, грають   не тільки діти, грають і дорослі. Існують так звані ділові ігри, в процесі яких   на еонові ігрового замислу  моделюється реальна картина, в якій виконуються   конкретні дії, вибирається оптимальний варіант розв'язання завдання і імітується його реалізація в практичному житті.Найбільш загальним є визначення ділової гри як моделі взаємодії   людей в процесі досягнення деякої мети - економічної, виробничої, політичної.В будь-якому   випадку ділова гра - це модель процесу прийняття рішень в реальній ситуації з чітко вираженою структурою.

Ділова гра дозволяє створювати виробничі ситуації, в ході яких необхідно знайти правильну лінію поводження, оптимальний розв'язок   проблем, відповідно реальним обставинам виробництва, імітованим у грі.

В ході гри кожному учаснику необхідно максимально мобілізувати всі свої знання, досвід, уяву. Особливо цінне те, що тут справа не зводиться лише до механічного використання програмового матеріалу. В процесі гри виробляється вміння мислити системно, продуктивно, пробуджується потяг до пошуку нових ідей, а це вже крок до творчості.

Приведу приклад ділової гри на уроці математики.

Ділова гра „Конструктор".

На даному уроці учні восьмих класів будуть виступати в якості конструкторів робото механізмів.

Тема: ,,Перетворення фігур на площині. Симетрія в природі і техніці."

Учитель розповідає, що деталі робото механізму мають форму геометричних фігур. В процесі виконання роботи окремих операцій його деталі переміщуються в просторі і деяких площинах. При створенні роботів важливо знати, які траєкторії будуть описувати точки деяких деталей при заданому русі інших точок.

Організаційна робота: клас ділиться на дві команди - конструкторські бюро (КБ).

На чолі кожного КБ стоїть „головний інженер" (капітан команди), який

вибирається учасниками за згодою вчителя.

Загальні етапи гри :

1. Підготовчий етап. Проводиться актуалізація опорних знань, які будуть

використані в процесі розв'язку технічної задачі.

2. Ознайомлення учасників з умовами задач. Після постановки задачі

дозволяються консультації всередині КБ для вияснення підходу до розв'язку

задачі. Консультації можуть бути груповими і   індивідуальними.

3. Перший етап розв'язку задачі. На цьому етапі кожний член КБ може

розв'язати   запропоновану математичну задачу   для різних випадків.

4. Другий етап розв'язку задачі. Тепер кожний учень може розв'язати задачу

для загального випадку.

5. Обмін задачами і пояснення їх розв'язку. Для відповіді біля дошки учні

називаються „головними інженерами". Кандидатури пропонуються не із свого

КБ.

6. Підведення підсумків роботи. Перемагає те КБ, яке набере найбільшу

кількість балів і кожен „конструктор", який зможе аргументовано розв'язати конструкторську задачу на базі математичної.

Даний урок проводиться в кінці вивчення теми „Перетворення   фігур на площині". До цього часу учні вже знайомі з прикладами перетворення фігур і їх властивостями. На уроці повторюється поняття ГМТ як фігури, що складається з усіх точок площини, що володіють певними властивостями. З допомогою кодопозитива на дошку проектуються найпростіші ГМТ. Повторюються властивості рівнобедреного трикутника, середньої лінії трикутника, ознаки рівності прямокутника трикутників. Розв'язуються слідуючи задачі (без запису в зошитах):

1.         Побудувати точку М, рівновіддалену від сторін даного кута і від даних

двох точок А і В.

2.         Знайти ГМТ середин всіх хорд, даного кола, які виходять із однієї точки

цього кола.

Учитель підводить підсумки роботи двох команд в процесі актуалізації опорних

знань і розв'язків задач. Підсумки підготовчого етапу в балах записуються на дошці.

Далі для кожного КБ формулюється конструкторська задача.

Задача для І КБ.

Основою рухомої частини робото-механізму є рівнобедрений трикутник ABC.

(АСВ = 90°), який    переміщується в площині так, що його вершини А і В

ковзають по сторонах прямого кута MON (   MON = 90°). Відомо, що АС = ВС

= а і MO = ON = АВ. Яку траєкторію опише точка С, вершина прямого кута

трикутника ABC, якщо точка А опише   відрізок ОМ, а точка В - відрізок ON ?

Задача для II КБ.

Кінці Р і D відрізка змінної довжини рухомої частини роботомеханізму ковзають по сторонах рівнобедреного трикутника ABC (АС = ВС) так, що відстані АР і СD весь   час однакові. Знайти фігуру, яку опишуть середини всіх відрізків PD.

На заключному етапі роботи учні розповідають про можливість застосування розглянутих робото-механізмів на виробництві.

Ділова гра „Будівельник"

Вчитель   оголошує, що сьогодні всі учні будуть виступати в ралі будівельників.

Потрібно виконати роботу по настиланні   підлоги в дитячому садку, що

будується. Паркетні плитки мають форму прямокутних трикутників, паралелограмів і рівнобічних трапецій.

Пропоную   розробку   уроку,   проведеного   у   вигляді   ділової   гри.  

ТЕМА :   „ПЛОЩІ   МНОГОКУТНИКІВ”.

(Ділова  гра „Будівельник”  в  9  класі)

МЕТА :  Засвоєння  учнями  формул  для  обчислення  площ  паралелограма,        трикутника,  трапеції  і  застосування  одержаних  знань  до  розв'язування  практичних  задач.

ВИХОВНА  МЕТА :  орієнтація  учнів  на  професію  будівельника.

ХІД   УРОКУ

І.  Вступне  слово  вчителя  (5 хв.).

(Ознайомлення  учнів  з  будівельним  виробництвом  і  однією  з  найбільш  поширених  будівельних  професій  - столяра).

Будівельне  виробництво сьогодні  - механізований  процес  збору  будівель  і  споруд  із  великорозмірних  деталей  виготовлених  заводським  способом.  Столяр  працює  в  будівельно-монтажних  організаціях,  на  деревообробних  підприємствах,  в  столярних  майстернях.  Він  виконує  різні  операції  на  верстатах:  на  кругопильних  -  розкрій  пиломатеріалів,  на  фуговальних  -  стругання   і  т.д.

Безпосередньо  на  будівельному  об'єкті  столяр  виконує  віконні  і  дверні  блоки,  проводить  настилання  дощатної  і  паркетної  підлоги,  монтує  вбудовані  меблі.  Виконання  такої  роботи  неможливе  без  знань  будови  і  правил  експлуатації  деревообробних  верстатів,  знань  технології  і  організації  будівельного  виробництва,  вміння  читати  креслення.  Професія  вимагає  об'ємного  уявлення,  хорошого  окоміру,  знань  геометрії,  малювання, креслення.

ІІ.  Мета  уроку  (5 хв.)

Вчитель.  Сьогодні  всі  учні  будуть  виступати  у  ролі  будівельників.  Від  вас  вимагається  виконати  роботу  по  настиланню  підлоги  в  дитячому  садку,  що  будується.  Вам  пропонується  зробити  настилання  паркетної  підлоги  в  ігровому  залі  розміром  5,75  *  8 м.  Паркетні  плитки  мають  форму  прямокутних   трикутників,  паралелограмів  і  рівнобічних  трапецій.  Розміри  плиток  сантиметрах  вказані  на  мал..1.

Зараз  ви  розділитесь  на  три  бригади.  Вибираємо  бригадирів. 

І  бригада  - столяри.  Вам  потрібно  виготовити  паркетні  плитки  вказаних  розмірів  в  такій  кількості, щоб  після  настилки  підлоги  не  виявилось  лишніх  плиток  і  число  трикутних  плиток  було  мінімальним,  а  плиток  в  формі  паралелограмів  і  трапецій  -  однакової  кількості.

ІІ  бригада  -  постачальники.  Вам  потрібно  доставити   необхідну  кількість  плиток  на  будівельний майданчик.  Ви   повинні  розрахувати  цю  кількість.

ІІІ  бригада  -  паркетники.  Щоб  проконтролювати  доставку,  потрібно  наперед  знати,  скільки  і  яких  паркетних  плиток  потрібно  для  покриття  підлоги.

Переможе  та  бригада  (команда), яка першою  виконає правильний  розрахунок.  Для  цього  потрібно  знати  формули  для  обчислення  площ  вказаних  фігур.  Зараз  ви  повторите  формули  площ  даних  фігур  (робота  з  підручником).  Всередині  кожної  команди  дозволяються  консультації.  При  необхідності  консультації  дає  вчитель.

ІІІ.  Повторення  формул  площі  простих  фігур  (8-10 хв.)

А  зараз  я  проектую   на  дошку  малюнки  і  формули  по  вивченому  матеріалу.  Перевіряємо  готовність  бригад  (з  цією  метою  кожній  команді  пропонується  по  2-3  питання).  Відповіді  оцінюються  балами.  Рахунок  записується  на  дошці.

ІV.  Обчислення  кількості  плиток  (16-18 хв.)

Кожна  команда  приступає  до  практичних  обчислень. Паркет  вкладається    ряди так,  що  паралелограм  і  трапеція   чергуються,  а  трикутників  в  одному  ряді  всього два.  Підрахунки  показують,  що  в  одному  ряді  по  ширині  укладається  по  два  трикутники  і  по  вісім  паралелограмів  і  трапецій.  Площа  однієї  смуги  шириною  20  см  і  довжиною  575  см  буде  11500  см2.  Якщо  площа  двох  трикутників  300  см2,  а  площа  паралелограма  чи  трапеції  700 см2,  то  в  одній  смузі  по  ширині  ігрового  залу  поміститься  по 8  паралелограмів  і  трапецій :  (11500 – 300)  : 700 = 16.  Таких  смуг  в  довжині  кімнати  поміститься  800 :  20 = 40.  Отже,  для  настилання  підлоги  потрібно  80  трикутників  і  по  320  паралелограмів  і  трапецій.  Перевіркою  можна  встановити:  площа  ігрового  залу  575 •  800  =  460000 см2  ,  площа  однієї  смуги  575  •  20 =  11500  см2,  а  таких  смуг  40,  тому  1500 •  40  =  460000   см2  площа  паркетної  підлоги.

Вчитель .  А  зараз  представники  кожної  бригади  будуть  пояснювати  біля  дошки,  як обчислили  потрібну  кількість  паркетних  плиток  (при  поясненні  вчитель  враховує як  саме  проводилися  розрахунки,  чи  вміють  учні  економити  матеріал  при  виготовленні  плиток  і  т.д.  Кожній  команді  нараховуються  бали,  а учням,  які  відповідають  -  оцінки  в  журнал).

V.  Перевірка  засвоєння  матеріалу  (6 хв.)

(Питання  задаються  для  команд).

1.         Дати  означення  площі  простих фігур.

2.         Довести,  що площа  паралелограма  дорівнює  добутку  його  сторони  на  висоту,  проведену  до  цієї  сторони.

3.         Довести,  що  площа  трикутника дорівнює  половині  добутку  його  сторони  на  висоту,  проведену  до  цієї  сторони.

4.         Довести,  що  площа  трапеції  дорівнює  добутку  півсум  основ  на  висоту.

5.         По  якому  принципу  вкладали  паркетні плитки  в  один  ряд ?

6.         Як  проводились обчислення  площі  одного  ряду  плиток ?

VІ.  Підсумок  уроку.

VІІ.  Домашнє  завдання.

Такі уроки найчастіше я практикую як уроки узагальнення і систематизації знань і умінь з вивченої теми. Наприклад урок-гра „Детективне агентство” з теми „Звичайні дроби у 5 класі”, урок КВК у 6 класі з теми „Множення і ділення додатних і від'ємних чисел”, урок-лабіринт з алгебри в 9 класі з теми „Квадратна функція”, урок узагальнення та систематизація знань і умінь у 9 класі з теми „Арифметична і геометрична прогресії”, урок-практикум з геометрії в 9 класі з теми „Розв'язування трикутників” та ін.

Практика показала, що діти дуже люблять такі уроки. Вони сприяють виробленню в учнів умінь узагальнювати певні положення  вивченого матеріалу в тісному зв'язку з практикою.

   Крім уроків узагальнення та систематизації знань міні проекти можна здійснювати і на звичайних уроках. Так, вивчаючи тему „Дослідження властивостей функції” у 10 класі можна створити ігрову ситуацію, основану на імітації процесів реального життя. Вирушим в дорогу на автомобілі по шосе з міста А в місто В. Будемо уважно приглядатися до рельєфу дороги. Рівний проміжок дороги асоціюється з терміном „константа”. Дорога ід вверх (тобто дорожний знак вказує підйом), а у математика свій термін – монотонне зростання. Перевалим через гребінь горба – пройдена точка максимуму. Далі спуск – це монотонне спадання. Закінчився спуск, і водій включає газ, відмітивши цим самим точку мінімуму. І  знову почалося монотонне зростання, тобто підйом. Не відмічені дорожними знаками стики таких проміжків дороги математик відмітить про себе як точки перетину. Щоб в загальних рисах передати профіль дороги. Достатньо описати поводження функції спочатку в околах характерних точок, а потім в проміжках між цими точками. Ігрова ситуація полягає в тому, що водій із кожної команди повинен „проїхати” дорогу  і пояснити всі її проміжки мовою „водія” і „математика”.

   Вивчаючи теорему Піфагора у 8 класі після доведення теореми для усного розв'язування пропоную задачі-малюнки. Відповіді до малюнків подаються на стіл вчителя в письмовому вигляді. Через певний час проходить обмін малюнками. Виграє той ряд, у якого більше правильних відповідей.

   Для забезпечення швидкого та ефективного включення учнів в інтерактивну діяльність я практикую роботу в малих групах. Це дає змогу набути навички спілкування та співпраці. Інтерактивна взаємодія не заперечує домінування одного учасника навчального процесу над іншим, однієї думки над іншою. Наприклад, в різних класах з різних тем можна запропонувати учням кругові завдання. В роботу включено декілька завдань (наприклад 5). Приклади повинні бути підібрані так, що відповідь кожного з них є одне з чисел, яке збігається з порядковим номером іншого прикладу. Тому відповіді повинні виражатися числами: 1,2,3,4,5. Учитель розбиває клас на 5 груп. Учні першої групи починають розв'язування з прикладу №1. Одержавши відповідь 4, вони переходять до розв'язування прикладу №4. Учні другої групи починають роботу із прикладу №2 і т.д. В усіх варіантах забезпечена самостійність роботи, так як послідовність розв'язування буде різна. Якщо учень одержить у відповіді число, відмінне від 1,2,3,4,5, то він змушений шукати помилку.

  Прикладів роботи  в групах можна навести безліч. Іноді я відвожу на це повністю урок (див.додаток  урок з геометрії в 9 класі „Розв'язування трикутників”) . Під час такого навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися між собою, практично мислити, приймати продумані рішення.

Підготовка учнів до практичної діяльності означає насамперед опанування техніки обчислень. Учень у майбутньому матиме справу з формулами, таблицями, довідниками, користування якими пов'язане з умінням

раціонально проводити обчислення. У зв'язку з цим велику увагу я приділяю вдосконаленню обчислювальних навичок учнів.

Одним із способів, який допомагає учням усвідомити прикладне значення математичних обчислень, є прикладне спрямування числових виразів. Його ідея полягає в складанні прикладної задачі на основі відповідної бесіди вчителя з учнями, математичною моделлю якої є певний числовий вираз.

Вивчаючи в 5 класі „Розподільний закон”, я пропоную такі дві задачі:

1. Знайдіть суму 5,2 ∙ 7 + 7,4 ∙ 14.

2. Обчисліть площу залів, зображених на малюнку

Після аналізу цих задач учні дізнаються, що в обох задачах потрібно виконати ті самі математичні дії. В учнів складається враження, що кожному числовому виразу може відповідати задача практичного змісту. Тому  треба вміти знаходити числове значення різних виразів. І бажано робити це якомога швидше і   раціональніше.

  Обчислення в обох задачах оформляємо так:

7 ∙ 5,2 + 7,4 ∙ 14 = 14 (2,6 + 7,4) = 14 ∙ 10 = 140.

   Вдало дібраною задачею я вношу в навчальні заняття елементи зацікавлення, які пробуджують у дітей активність і емоційно забарвлюють урок.

  Так, пояснення тотожності (а+в)(а-в)=а2-в2  в 7-му класі я починаю з такої задачі:

  Учень купив 38 зошитів по 42 коп. Продавець виписав чек на 15 грн.86 коп. Учень відразу зауважив, що допущено помилку. Продавець здивувався, як можна було так швидко знайти помилку, але коли перевірив, то виявилось, що учень мав рацію. Як вдалося учневі так швидко знайти вартість коштів?

  Задача з такою фабулою викликає в класі пожвавлення. Продемонструю розв'язок задачі в такому вигляді:

42 ∙ 38 = (40 + 2)∙(40 – 2) = 402 – 22  = 1600 – 4 = 1596 (к) = 15,96 (грн.)

   Подібну ситуацію можна створити і перед вивченням інших тем. Наприклад, перед вивченням тем „Квадрат двочлена” і „Куб двочлена” я пропоную учням швидко перевірити правильність записаних на дошці числових рівностей: 322 = 1024, 292 = 841, 413 = 68921.

   У створенні уявлень учня про прикладне значення шкільної математики велику роль відіграють адекватні приклади задачі з різними сюжетами, які мають спільну математичну модель. Розгляд таких задач дає. Можливість пов'язати вивчення теорії з практикою. Перехід від задач до теорії нерідко створює проблемну ситуацію. Саме за допомогою задач я підводжу учнів до усвідомлення доцільності вивчення теорії. Учням я показую, як за допомогою прикладної задачі можна створити проблемну ситуацію, як життєва задача набирає математичного характеру, як задачі певного виду ведуть до створення теоретичної задачі. Таким способом вдається показати потребу розв'язувати різні рівняння та нерівності з параметрами, досліджувати функції тощо.

   Так під час вивчення теми „Рівняння з двома змінними” я доводжу до свідомості учнів, що будь-яке рівняння виду ах + ву = с є математичним формулюванням залежності між реальними величинами в найрізноманітніших явищах, причому те саме рівняння може відображати перебіг різних процесів.

   Наприклад, розглянемо три адекватні практичні задачі:

1. Як можна розміняти 1 грн. на монети по 5 коп. і 2 коп.?

2. Як жердинами (їх є достатня кількість) довжиною 4 м і 3 м, не перерізаючи їх, обгородити прямокутну ділянку периметром 140 м?

3. У швейному цеху є 38м тканини. На пошиття піжами потрібно 4м тканини, а на один халат 3м. Скільки можна пошити піжам і халатів?

   Розв'язування задач зводиться до розв'язування рівнянь:

1. 5х + 2у = 100;

2. 2(4х + 3у) = 140;

3. 4х + 3у = 38.

   Оскільки х і у – натуральні числа, то методом добору легко знайти розв'язки даних рівнянь.

    Дані задачі мають спільну математичну модель: рівняння ах + ву = с, де х і у – натуральні числа.

   У процесі навчання практикую не тільки переклад текстових задач на математичну мову, а ф вчу учнів складати текстові задачі прикладного характеру за виразами, рівняннями, нерівностями, функціями, тобто наповнювати абстрактний зміст математичної задачі практичним змістом. У цьому випадку показую учням, що певному математичному виразу може відповідати безліч різних задач, а також їх користуватися формальним математичним апаратом і розуміти зміст математичних виразів.

  Таким чином, майже кожен урок математики можна поповнити практичним змістом. Прикладні задачі дають можливість розкривати методологічні питання взаємозв'язку теорії з практикою, формувати в учнів наукове світорозуміння. За їх допомогою можна активізувати пізнавальну діяльність учнів, підвищувати їх інтерес до навчального предмета, забезпечувати розвиток здібностей до технічної творчості, здійснювати профорієнтаційну роботу.

   Дана тема знаходить широке застосування не тільки на уроках, а й в позаурочній діяльності. Діти дуже люблять математичні КВК, такі ігри як „Слабка ланка”, „Останній герой” та ін., на яких розв'язуються важливі задачі сьогодення.

   Наведу приклади уроків, де використовувала елементи проектних технологій (див. додаток).